TAMANHO ÓTIMO DE PARCELAS PARA EXPERIMENTOS COM POEDEIRAS PELO MODELO DE REGRESSÃO LINEAR COM PLATÔ

OPTIMUM PLOT SIZE FOR EXPERIMENTS WITH LAYING HENS USING THE LINEAR REGRESSION MODEL WITH PLATEAU

ABSTRACT - When the number of samples and also the size of the plot are smaller than recommended, the results may be invalidated. The objective of this work was to determine the size of plots for experiments with commercial laying hens, based on several works published in the area in the last 20 years. In each work, the plot sizes, number of repetitions used and coefficients of variation were surveyed. From the real experimental data, the ideal sizes for each evaluated variable were calculated, using the quadratic regression model segmented with plateau. Several plots sizes were found and evaluated, in which each animal was considered as a basic unit up to 32 animals.

---

Introdução

Juntamente com os altos custos na manutenção dos experimentos zootécnicos, questões bioéticas têm impulsionado a pesquisa e reduzir o número de animais na experimentação. Por outro lado, um reduzido número de animais pode invalidar os resultados obtidos na pesquisa, caso o tamanho de parcela for menor que o recomendado. Neste sentido, encontrar métodos estatísticos que garantam maior precisão nas respostas constitui uma maneira eficaz de aliar a experimentação zootécnica a questões relacionadas à bioética. Para estimação do tamanho de parcela e amostra na agropecuária são utilizados diversos métodos como o método da máxima curvatura, o método da máxima curvatura modificado, o método do modelo linear segmentado com platô e o método de comparação das variâncias. Em experimentação com poedeiras não existe nenhuma literatura sobre o cálculo do tamanho de parcelas experimental. Este trabalho tem como objetivo estabelecer o tamanho ótimo da parcela para experimentos com poedeiras pelo método do modelo linear segmentado com platô.

---

Revisão Bibliográfica

O Brasil destaca-se no setor de avicultura de postura, possuindo a maior indústria de produção de ovos da América Latina e sétima maior do mundo (USDA, 2014). Segundo a Associação Brasileira de Proteína Animal (ABPA), a produção brasileira de ovos, em 2015, totalizou cerca de 39,5 bilhões de unidades, tendo um aumento de 6,1% do que no ano anterior, e uma queda de 2,5% de aves produtoras. Sabe-se que para resultados mais precisos e informações confiáveis o erro experimental deve ser reduzido, que é causado por vários fatores que conduzem à heterogeneidade do material experimental (Silva et al., 2011).

---

Materiais e Métodos

Os dados utilizados para a realização deste trabalho foram provenientes de 102 artigos com poedeiras comerciais, coletados nos sites de revistas sobre o assunto e de busca acadêmica no período de setembro de 2016 a janeiro de 2017. Foi utilizado o instrumento computacional do programa R (R DEVELOPMENT CORE TEAM, 2008). Com a finalidade de estimar o tamanho de parcela, por meio de modelo linear segmentado com platô (LRP), utilizou-se o seguinte modelo de regressão: CVi = {β0 + β1Xi + εi,  se  Xi<=Xc CVi = {P + εi,                  se Xi>Xc em que CVi é o coeficiente de variação entre totais de parcela de tamanho de Xi unidades binárias; Xi é o tamanho da parcela em unidades básicas agrupadas, Xc é o tamanho ótimo de parcelas para o qual o modelo linear se transforma em um platô, em relação a abcissa; P é o coeficiente de variação no ponto correspondente ao platô; β0 representa o intercepto e β1 o coeficiente angular, do segmento linear e εi é o erro associado ao CV(x)  considerado independentes e normalmente e independentemente distribuídos com média 0 e variância  constante. O tamanho ótimo de parcelas foi estimado pela expressão Xc = (^P-^β0)/^β1 em que ^β0, ^β1 e ^P, são os valores estimados dos parâmetros do modelo linear com resposta platô.

---

Resultados e Discussão

A aplicação da regressão segmentada com platô permitiu compreender o comportamento das variáveis analisadas, com base nos tamanhos de parcelas utilizados por diversos autores, observando se a quantificação do variável coeficiente de variação foi suficiente. As estimativas do tamanho de parcela variaram de 5 a 6 unidades básicas correspondente a um coeficiente de variação de 13,86% a 3,54% unidades básicas (var) representando um platô no coeficiente de variação de 4,48% a 4,05% unidades básicas. Tabela 1: Estimativas dos parâmetros do modelo segmentado linear com resposta em platô, do platô de resposta correspondente ao ponto de máxima curvatura (P), do valor da abcissa em que ocorre o ponto de máxima curvatura (X_c) e do coeficiente de determinação (R²) com base nos diversos experimentos com poedeiras.   Na Figura 1, foi estimada graficamente comportamento da regressão linear com platô. A união das retas gerada pelo modelo linear em conjunto com a regressão de platô, expressa o tamanho de parcela adequado. De acordo com o modelo, a partir do ponto (Xc), o tamanho de parcela se faz suficiente, não havendo mais necessidade de aumentá-lo, pois não há ganho em aumento de precisão experimental.   Figura 1: Relação entre o coeficiente de variação CV (%) e tamanho de parcela (X_c) para as variáveis (a), (b), (c) e (d) de diversos experimentos com poedeiras comerciais. Uma vez que para todas as variáveis se atingiram o ponto adequado do tamanho de parcela, dentro dos limites avaliados, o comportamento da curva tende ao comportamento quase assintótico, de modo que o aumento no tamanho de parcela reproduz ganhos de precisão experimental continuamente. Contudo, após a formação do platô, o aumento no tamanho de parcela é reduzido e economicamente inviável. O aumento no tamanho de parcela leva inicialmente a uma diminuição do erro experimental, esse ganho acontece até certo ponto, depois disso o ganho com precisão é muito pequeno. Como o interesse maior é sempre na avaliação global de todas as variáveis, uma alternativa é utilizar o maior tamanho de parcela, nesse caso, 6 unidades básicas que vão constituir o tamanho de parcela adequado. Uma segunda opção seria utilizar o valor médio dos tamanhos de parcelas obtidos entre todas as variáveis, mas nesse caso esse valor retornaria para 6 ub e constituiriam a parcela.

---

Conclusões

Em experimentos com poedeiras comercias o tamanho ótimo de parcela recomendado é de 6 unidades básicas para as variáveis consumo de ração, produção de ovos, peso de ovos e conversão alimentar.

---

Gráficos e Tabelas

---

Referências

• ABPA – Associação Brasileira de Proteína Animal, Produção de ovos do Brasil cresce 6,1% e chega a 39,5 bilhões de unidades, jan. 2016.
• R Development Core Team (2015). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0, URL http://www.R-project.org.
• SILVA, Anderson Rodrigo da et al. Avaliação do coeficiente de variação experimental para caracteres de frutos de pimenteiras. 2011
• USDA - International egg and poultry review, v.17, n.32, set. 2014.